Wanneer een buitenaards ruimteschip op mysterieuze wijze op aarde landt is deze eer weggelegd voor de tuin van de bejaarde Milton. Samen met enkele buurtbewoners uit zijn dorpje in Pennsylvania poogt Milton de onverwachtse gast te helpen om zijn weg naar huis terug te vinden. Intussen groeit een innige vriendschap tussen de dorpelingen.

Spies vertelt het verhaal van James Donovan, een advocaat gespecialiseerd in verzekeringsclaims. Als de CIA hem op een zo goed als onmogelijke missie stuurt om de onderhandelingen te leiden over een gevangengenomen Amerikaanse U-2 piloot, bevindt Donovan zich plotseling in het middelpunt van de koude oorlog.